APIを使ったサイトを構築中なのですが、ページ分割の実装がうまくいかず、もうかれこれ6日はまりました。
冷静にかつロジカルに考えたらほんの10分で解決したので備忘録として起こしておこうと思います。
ちょっと考えればわかりそうなものですが、PHPに関してはこれが現時点での実力なんでしょう・・・。 PHPはHTML5&CSSとあわせて継続して取り組んで行きたいと思います。

お約束

ごむをはPHP独習中の素人なので参照は自己責任でお願いします。

実現したいこと

テキストボックスに値があれば値をセッションに保存する。空白のときは保存したセッションを引き継ぎたい。

具体的には下記の要件を実装します。
テキストボックスが空白でなければコンボボックス[ken]の値をセッション[ken]に保存する
テキストボックスが空白なら先に保存したセッション[ken]の値を保存する（値を継続する）

書いたコード

if(!empty( $_POST[])){　で、フォームに入力されたの値のチェックすることができるようです。
これでいいのかどうかはわかりませんが、とりあえず実現したい機能を実装することができました。

session_start();
//県名の処理
if(!empty( $_POST["ken"])){
//■kenの値が空白でなく何かしら入力されていたらコンボボックスkenの値を保存する。
$_SESSION["ken"] = $_POST["ken"];
} else {
//■kenの値が空白の場合、保存したセッションの値を継続する。
$_SESSION[ "ken" ] =  $_SESSION[ "ken" ];
}