webkit系のwebブラウザ（google chorome）だと、右下に三角形のようなUIがあってこれでテキストエリアのサイズ変更が自由に出来ていました。
人それぞれなんでしょうが私はこの仕様が気持ち悪くて仕方がなかったので、サイズ変更を許可しないようするにはどうすればよいかネットをさまよい、なんとか対応することが出来ました。
CSSの設定で対応することが出来るようです。

textarea {
resize: none;
}

resizeのパラメータを「none」に設定後、google choromeでテキストエリアのサイズが変更できなくなっていることを確認しました。